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Herramientas de diseño de ejes cardán (calculadoras gratuitas)
Oct 01, 2026
Calculadoras de diseño preliminar de YI-JEONG Industrial Co., Ltd. (IJE), Taichung, Taiwán — fabricante de ejes cardán, juntas universales y ejes de dirección. Estas herramientas enseñan y sirven de cribado; no seleccionan un producto. La selección final requiere los datos nominales de la junta, la compatibilidad de tubo y brida, y las verificaciones de fatiga y equilibrado — confírmela con IJE.
1 · Ángulo de operación: fluctuación de velocidad, par y tendencia relativa de vida de los rodamientos
La pregunta más frecuente de los clientes: «¿qué pasa si mi eje cardán trabaja con un ángulo mayor?». Introduzca los ángulos de las juntas, la velocidad y el par. La herramienta indica la irregularidad de cada junta, la irregularidad residual exacta de una transmisión de dos juntas coplanar y en fase, la oscilación de par en la parte central y la tendencia de vida de los rodamientos respecto a un punto de operación de referencia. No evalúa la capacidad de par — eso requiere la curva ángulo/par propia de la junta.
Punto de operación de referencia para la tendencia de vida (misma junta, lubricación y régimen)
Ejemplo estático con los valores predeterminados mostrados arriba (calculado con las mismas fórmulas que la herramienta en vivo). Cambie cualquier dato para recalcular.
| Junta 1 (β=6.0°) rango de relación de velocidades ω₂/ω₁ | 0.9945 … 1.0055 |
| Junta 1: irregularidad U | 0.01099 |
| Junta 1: oscilación de par (M·cos β … M/cos β) | 796 … 804 N·m |
| Junta 2 (β=6.0°) rango de relación de velocidades ω₂/ω₁ | 0.9945 … 1.0055 |
| Junta 2: irregularidad U | 0.01099 |
| Junta 2: oscilación de par (M·cos β … M/cos β) | 796 … 804 N·m |
| Irregularidad residual de dos juntas U_res (exacta) | 0.00000 |
| Ángulo equivalente de junta simple (a partir de U_res) | 0.00° |
| Objetivo de suavidad | cumple el objetivo (U_res ≤ 0.0027, ≈ 3° equivalente) |
| Efecto del ángulo sobre la capacidad de par | no evaluado — requiere la curva ángulo/par de la serie de juntas (vea el ejemplo didáctico más abajo) |
| Producto velocidad × ángulo n·β_max (rpm·°) | 15,000 (no evaluado) |
| Junta 1: tendencia relativa de vida L/L_ref (β′=max(β,3°), par 800 N·m) | 0.200 × |
| Junta 2: tendencia relativa de vida L/L_ref (β′=max(β,3°), par 800 N·m) | 0.200 × |
| Junta limitante (relación más baja) | 0.200 × tendencia respecto al punto de referencia; > 1 significa más larga que la referencia, no que se cumpla un requisito |
| barra: 100 % = 2× la referencia (solo comparación visual) | |
Tendencia según la fórmula: duplicar el ángulo → ≈ 0.5×; duplicar la velocidad → 0.5× (horas); duplicar el par → ≈ 0.099×.
Ejemplo didáctico: cómo disminuye la capacidad de par con el ángulo (juntas dobles de eje de dirección)
Los fabricantes publican curvas ángulo/par para cada serie de juntas. A modo de ejemplo, una curva publicada para juntas dobles usadas en ejes de dirección motrices da aproximadamente el 89 % del par máximo admisible con 20° de deflexión total, el 76 % con 30°, el 63 % con 40° y el 50 % con 50° (valores leídos de un gráfico; ±3 puntos). Esta curva se expresa respecto al ángulo de deflexión total de la junta doble y al par máximo de esa serie — no debe aplicarse al par nominal de una junta cardán simple ni a otras series. Para una junta IJE, solicite la curva específica de la serie.
Cómo se calcula
- Junta simple:
tan φ₂ = tan φ₁ / cos β; la relación de velocidades ω₂/ω₁ oscila entrecos βy1/cos βdos veces por revolución; el par, entreM·cos βyM / cos β. IrregularidadU = 1/cos β − cos β. - Dos juntas, coplanares y en fase (cinemática rígida ideal): la relación de velocidades residual está entre
cos β₂ / cos β₁ycos β₁ / cos β₂, por lo queU_res = |cos β₁/cos β₂ − cos β₂/cos β₁|. La herramienta también indica el ángulo equivalente de junta simple obtenido al invertir U. La conocida fórmula√(β₁² − β₂²)es una aproximación y no se usa para la evaluación. - Objetivo de diseño usado aquí:
U_res ≤ 0.0027, que corresponde a un ángulo equivalente de junta simple de unos 3° (exactamente 2.977°; U a 3.000° es 0.00274). Superar el objetivo no demuestra por sí solo que haya vibración — la inercia, los apoyos y la velocidad también influyen. - Tendencia relativa de vida, por junta:
L / L_ref = (β_ref′/β′) · (n_ref/n) · (M_ref/(M·f))^(10/3), con β′ = max(β, 3°). Supuestos: misma junta, lubricación y régimen; exponente de vida de rodamientos de rodillos 10/3; vida inversamente proporcional al ángulo y a la velocidad. La relación indicada es una tendencia para comparar puntos de operación, no una vida validada. La junta más cargada es la limitante.
2 · Velocidad crítica y cribado de tubos
Un tubo largo entra en torbellino en su primera resonancia de flexión. Introduzca la longitud de la parte central y la velocidad requerida; la herramienta estima la velocidad crítica del tubo indicado, verifica el esfuerzo cortante por torsión y enumera qué tubos de una lista de ejemplo superan ambos cribados. Aquí no se verifican la compatibilidad de junta y brida, las soldaduras, la fatiga ni los apoyos.
Comparación en dos tramos (opcional)
Ejemplo estático con los valores predeterminados mostrados arriba (calculado con las mismas fórmulas que la herramienta en vivo). Cambie cualquier dato para recalcular.
| Tubo verificado 76.3 × 4 mm, L = 1,600 mm | |
| Velocidad crítica estimada n_cr | 4,840 rpm |
| Velocidad admisible 0.65·n_cr | 3,146 rpm |
| Relación de velocidades n / n_cr | 62 % |
| Material del tubo | STKM13B — límite elástico ≥305 MPa, límite elástico a cortante 176 MPa; τ_allow 110 MPa |
| Esfuerzo cortante torsional estático τ | 62.8 MPa (factor sobre el límite elástico a cortante 2.80) |
| Resultado del cribado | supera ambos cribados |
| Tubos estándar IJE que superan ambos cribados (no es una selección de producto) (tubos estándar IJE DE×pared, STKM13B) | 76.3×4, 90×4, 101.6×5, 120×6 |
| Supuesto de tramos iguales con apoyos ideales (cada uno ≈ L/2): | 800 mm cada uno: n_cr 19,361 rpm, admisible 12,584 rpm → OK (idealizado; las longitudes reales de los tramos, el soporte central y las juntas deben verificarse por separado) |
No se verifica aquí: compatibilidad de junta y brida y longitud mínima del eje para el tubo, soldaduras, fatiga, diseño del soporte central, equilibrado.
Cómo se calcula
- Estimación de cribado de la primera velocidad crítica de flexión de un tubo de acero:
n_cr ≈ 1.21×10⁸ · √(D² + d²) / L²[rpm], con D, d y L en mm; operar conn ≤ 0.65 · n_cr. La fórmula supone un tubo uniforme entre dos apoyos; los yugos, las bridas y los soportes centrales modifican el valor real. - Esfuerzo cortante torsional elástico:
τ = 16·M·D / (π·(D⁴ − d⁴)), con M en N·mm. Es solo una verificación estática — no una evaluación de fatiga ni de soldadura. El tubo estándar de IJE para ejes cardán es STKM13B (JIS G3445 / CNS 4437; límite elástico mínimo 305 MPa, resistencia a la tracción 440 MPa); STKM17C (límite elástico 480 MPa, tracción 650 MPa) es la opción de alta resistencia para ejes de trabajo pesado o a medida, disponible bajo pedido (no es un tubo de stock). τ_allow es el límite elástico a cortante (límite elástico/√3: 176 MPa para 13B, 277 MPa para 17C) dividido por un factor de seguridad de 1.6 para el cribado estático — 110 MPa y 173 MPa respectivamente; el servicio a fatiga y la zona afectada térmicamente de la soldadura requieren una evaluación aparte. - Los tubos evaluados son los tubos estándar de IJE usados en la serie TS (material según la selección anterior): 45×2, 50.8×3, 76.3×4, 90×4, 101.6×5 y 120×6 mm (TS-75 / TS-90–100 / TS-120 / TS-150–165 / TS-180–200 / TS-225). Aquí no se verifica qué tubo corresponde a cada serie de juntas ni la longitud mínima del eje para los tubos mayores.
- Ejemplo resuelto (IJE TS-120, tubo 76.3×4): un par admisible de 200 kgf·m = 1,961 N·m produce un esfuerzo cortante estático de 63 MPa, un factor de 2.8 respecto al límite elástico a cortante del STKM13B. En toda la serie TS, con el par admisible, el esfuerzo va de 62 MPa (TS-90) a 114 MPa (TS-200, 101.6×5); TS-200 queda justo en el valor de cribado de 110 MPa y TS-225 (120×6) en 103 MPa, es decir, los tamaños mayores están diseñados más cerca del límite del material que los pequeños. Con estos tubos, un eje de una pieza se mantiene por debajo del 65 % de la velocidad crítica hasta aproximadamente 1.3 m (TS-75) … 2.1 m (TS-225) a 3,000 rpm, y unas 1.4 veces esas longitudes a 1,500 rpm.
3 · Fuerza axial del estriado deslizante al deslizar bajo par
Un estriado de compensación de longitud que desliza bajo par genera una fuerza de fricción a lo largo del eje. Esta estimación es solo la componente de fricción del estriado — no la carga total sobre los rodamientos de la caja de cambios o del diferencial.
Ejemplo estático con los valores predeterminados mostrados arriba (calculado con las mismas fórmulas que la herramienta en vivo). Cambie cualquier dato para recalcular.
| Fuerza axial de fricción del estriado P_a (al deslizar bajo carga) | 12,867 N (1,312 kgf) |
| de la cual, término solo de par (β = 0) | 12,188 N |
| añadida por el ángulo de operación | 679 N |
| con estriado recubierto de plástico (μ = 0.08) | 7,918 N |
No es la carga total en el rodamiento del extremo; excluye flexión, momentos adicionales y reacciones de los apoyos.
Cómo se calcula
P_a = 2 · M · μ · (1/d_m + sin β / Ü)con M en N·mm, d_m y Ü en mm → P_a en N. Válido mientras el estriado desliza bajo carga; el valor real depende de la geometría del estriado, el estado de la superficie y la lubricación. Los fabricantes suelen recomendar usar solo parte del recorrido disponible en la longitud de montaje (aproximadamente un tercio es una guía habitual) y no superar nunca la extensión permitida del producto.
4 · Factor de servicio (choque) y preselección de la junta
El par nominal de catálogo se compara con el par de trabajo multiplicado por un factor de servicio según el motor de accionamiento. Es una primera preselección; la máquina accionada puede añadir más choques, y el par límite de la junta solo cubre picos breves.
Ejemplo estático con los valores predeterminados mostrados arriba (calculado con las mismas fórmulas que la herramienta en vivo). Cambie cualquier dato para recalcular.
| Factor de servicio f_service | 1.00 |
| Par nominal requerido M_required = M · f | 800 N·m |
| M_d,Nom candidato | 1,700 N·m — OK |
| Par pico frente a M_d,Lim | par pico no introducido — no verificado |
| Utilización M_required / M_d,Nom | 47 % |
La preselección compara solo el par. Ángulo, velocidad, vida, tubo y compatibilidad son verificaciones aparte (las herramientas 1 y 2 son ayudas de cribado).
Cómo se calcula
M_required = M · f_service; preseleccione una junta conM_d,Nom ≥ M_required. Si se introduce un par pico, exija tambiénM_d,Lim ≥ M_peak; si no, la verificación de pico se indica como no realizada. Las definiciones de par nominal, límite y máximo varían entre fabricantes — use las definiciones de la junta que esté seleccionando. Los diagramas de vida suelen usarse con el par ya afectado por el factor de servicio; no aplique el factor dos veces.
5 · Generador de datos para cotización
Rellene lo que sepa y deje el resto en blanco. La herramienta genera un resumen de especificaciones que puede pegar en una consulta a IJE (o adjuntar con su plano). No se envía nada automáticamente; los campos en blanco se indican como «no especificado», no se suponen.
Enviar a: Solicitar cotización (adjunte plano o fotos). IJE fabrica ejes cardán, juntas universales, ejes de dirección, ejes cardán para montacargas, juntas universales industriales y ejes dentados.
Preguntas frecuentes
- ¿Cómo afecta el ángulo de operación de una junta universal a la vida de los rodamientos del eje cardán?
- Con la misma junta, lubricación y régimen, la vida de los rodamientos tiende a ser inversamente proporcional al ángulo de operación y a la velocidad, y disminuye aproximadamente con la potencia 10/3 del par. Los ángulos inferiores a 3 grados se tratan como 3 grados. Es una tendencia relativa para comparar puntos de operación; las horas absolutas requieren la capacidad de carga dinámica y el diagrama de vida del fabricante de la junta.
- ¿Se compensan entre sí las fluctuaciones de velocidad de dos juntas universales?
- Solo cuando ambas juntas trabajan con ángulos iguales, sus yugos interiores están en un mismo plano (en fase) y la entrada, el eje y la salida están en un plano común en disposición Z o W. Con ángulos distintos, la irregularidad residual es cos(beta1)/cos(beta2) menos cos(beta2)/cos(beta1); un objetivo de diseño habitual es un residuo de 0.0027 o menos, que corresponde a un ángulo de junta simple de unos 3 grados.
- ¿Cómo se estima la velocidad crítica de un eje cardán?
- Una estimación aproximada para un tubo de acero es 1.21 x 10^8 x sqrt(D^2 + d^2) / L^2 en rpm, con diámetro exterior D, diámetro interior d y longitud de la parte central L en milímetros. Opere por debajo de aproximadamente el 65 por ciento de ese valor. Es una estimación de cribado; la compatibilidad de junta y brida, los apoyos y la fatiga deben verificarse por separado.
Lectura de fondo: Eje cardán vs. semieje homocinético — diferencias de diseño, estructura y aplicación (la base técnica de estas herramientas). Alcance y descargo de responsabilidad: estas calculadoras aplican relaciones de ingeniería estándar de ejes cardán solo con fines didácticos y de cribado preliminar. No seleccionan un producto, no sustituyen la hoja de datos del fabricante de la junta, el análisis de fatiga, el equilibrado ni una prueba de prototipo, y nunca muestran un resultado como «aprobado». La selección final debe confirmarse con el equipo de ingeniería de IJE.
YI-JEONG Industrial Co., Ltd. · Taichung, Taiwán · www.autopart-supplier.com